2020학년도 대학수학능력시험 수학 영역 가형 30번

양의 실수 $t$에 대하여 곡선 $y=t^3\ln(x-t)$가 곡선 $y=2e^{x-a}$과 오직 한 점에서 만나도록 하는 실수 $a$의 값을 $f(t)$라 하자. $\left\{f'\left(\dfrac13\right)\right\}^2$의 값을 구하시오. [4점]