2006학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 미분과 적분 29번

지점 $O$와 지점 $E$ 사이의 거리는 $40\text{m}$이다. 오른쪽 그림과 같이 갑은 지점 $O$에서 출발하여 선분 $OE$에 수직인 반직선 $OS$를 따라 초속 $3\text{m}$의 일정한 속력으로 달리고, 을은 갑이 출발한 지 $10$초가 되는 순간 지점 $E$에서 출발하여 선분 $OE$에 수직인 반직선 $EN$을 따라 초속 $4\text{m}$의 일정한 속력으로 달리고 있다. 갑과 을의 지점을 연결하여 만든 선분과 선분 $OE$가 만나서 이루는 각을 $\theta$(라디안)라 할 때, 갑이 출발한 지 $20$초가 되는 순간 $\theta$의 변화율은? [4점]