그림과 같이 원에 내접하는 사각형 ABCD에 대하여
AB=BC=2,AD=3,∠BAD=3π 이다. 두 직선 AD, BC의 교점을 E라 하자.
다음은 ∠AEB=θ일 때, sinθ의 값을 구하는 과정이다.
삼각형 ABD와 삼각형 BCD에서 코사인법칙을 이용하면
CD=(가) 이다. 삼각형 EAB와 삼각형 ECD에서
∠AEB는 공통,∠EAB=∠ECD 이므로 삼각형 EAB와 삼각형 ECD는 닮음이다. 이를 이용하면
ED=(나) 이다. 삼각형 ECD에서 사인법칙을 이용하면
sinθ=(다) 이다.
위의 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각 p, q, r라 할 때, (p+q)×r의 값은? [4점]
