파란띠 1기출문제

2022학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 공통 15번

수학도장2026.07.31

그림과 같이 원에 내접하는 사각형 $\mathrm{ABCD}$ 에 대하여

\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{BC}}=2,\,\quad \overline{\mathrm{AD}}=3,\,\quad \angle \mathrm{BAD}=\dfrac{\pi}{3}

이다. 두 직선 $\mathrm{AD}$ , $\mathrm{BC}$ 의 교점을 $\mathrm{E}$ 라 하자.

다음은 $\angle \mathrm{AEB}=\theta$ 일 때, $\sin\theta$ 의 값을 구하는 과정이다.

삼각형 $\mathrm{ABD}$ 와 삼각형 $\mathrm{BCD}$ 에서 코사인법칙을 이용하면

\overline{\mathrm{CD}}=\boxed{\left(\text{가}\right)}

이다. 삼각형 $\mathrm{EAB}$ 와 삼각형 $\mathrm{ECD}$ 에서
$\angle \mathrm{AEB}$ 는 공통, $\angle \mathrm{EAB}=\angle \mathrm{ECD}$
이므로 삼각형 $\mathrm{EAB}$ 와 삼각형 $\mathrm{ECD}$ 는 닮음이다. 이를 이용하면

\overline{\mathrm{ED}}=\boxed{\left(\text{나}\right)}

이다. 삼각형 $\mathrm{ECD}$ 에서 사인법칙을 이용하면

\sin\theta=\boxed{\left(\text{다}\right)}

이다.

위의 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각 $p$ , $q$ , $r$ 라 할 때, $\left(p+q\right)\times r$ 의 값은? [4점]

#삼각함수 #3월 학력평가 #4점 #2022년 시행 #2022학년도 #교육청

정답률 –풀이 수 –정답 시 +11 Rating

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