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그림과 같이 AB‾=1, BC‾=2\overline{AB}=1,\ \overline{BC}=2AB=1, BC=2인 삼각형 ABCABCABC에 대하여 선분 ACACAC의 중점을 MMM이라 하고, 점 MMM을 지나고 선분 ABABAB에 평행한 직선이 선분 BCBCBC와 만나는 점을 DDD라 하자. ∠BAC\angle BAC∠BAC의 이등분선이 두 직선 BC, DMBC,\ DMBC, DM과 만나는 점을 각각 E, FE,\ FE, F라 하자. ∠CBA=θ\angle CBA=\theta∠CBA=θ일 때, 삼각형 ABEABEABE의 넓이를 f(θ)f(\theta)f(θ), 삼각형 DFCDFCDFC의 넓이를 g(θ)g(\theta)g(θ)라 하자. limθ→0+g(θ)θ2f(θ)\displaystyle\lim_{\theta\to0+}\frac{g(\theta)}{\theta^2f(\theta)}θ→0+limθ2f(θ)g(θ)의 값은? (단, 0<θ<π0<\theta<\pi0<θ<π) [4점]
