2018학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 11번

좌표평면에 네 점 $\mathrm A(1,1)$, $\mathrm B(6,1)$, $\mathrm C(6,7)$, $\mathrm D(1,7)$을 꼭짓점으로 하는 직사각형 $\mathrm{ABCD}$가 있다. 함수 $y=\sqrt{x+3}+a$의 그래프가 직사각형 $\mathrm{ABCD}$와 만나도록 하는 정수 $a$의 개수는? [3점]