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좌표평면에서 이차항의 계수가 양수인 이차함수 y=f(x)y=f(x)y=f(x)의 그래프 위의 두 점 A, B가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) a<2<ba<2<ba<2<b인 두 수 aaa, bbb에 대하여 A(a,1)\mathrm{A}(a,1)A(a,1), B(b,1)\mathrm{B}(b,1)B(b,1)이다.
(나) 점 C(2,1)\mathrm{C}(2,1)C(2,1)에 대하여 AC‾=3BC‾\overline{\mathrm{AC}}=3\overline{\mathrm{BC}}AC=3BC이다.
이차함수 y=f(x)y=f(x)y=f(x)의 그래프 위의 점 D에 대하여 삼각형 ADB가 ∠ADB=90∘\angle\mathrm{ADB}=90^\circ∠ADB=90∘인 이등변삼각형이고 넓이가 161616일 때, f(8)f(8)f(8)의 값을 구하시오. [4점]
