happyc 모의고사 19번

최고차항의 계수가 양수인 사차함수

에 대해 $f(x)=0$의 실근이 작은 것부터 $\alpha,\ 0,\ \beta,\ 2$이다. $y=f(x)$와 $x$축이 이루는 세 영역의 넓이가 $S,\ S,\ 289$일 때 세 영역 중 넓이가 289인 영역이 $x=\beta$와 $x=2$ 사이에 있다. $S$를 구하시오. (단, $k$는 상수, $S\neq289$이다.)