다음은 k가 실수일 때, x에 대한 이차방정식 x2−x−k=0의 두 근 α,β와 x2+kx−1=0의 두 근 γ,δ에 대하여 (α−γ)(β−γ)(α−δ)(β−δ)의 값을 구하는 과정이다.
f(x)=x2+kx−1이라 할 때, f(x)=0의 두 근이 γ,δ이므로
(α−γ)(β−γ)(α−δ)(β−δ)
=(가)
={((나))α+k−1}{((나))β+k−1}
=((나))2αβ+((나))(k−1)(α+β)+(k−1)2
=(다)
이다.
위의 과정에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은? [4점]
