2026학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 공통 10번

양수 $k$에 대하여 곡선 $y=\log_2\left(x-k\right)$가 $x$축과 만나는 점을 $\mathrm{A}$라 하자. 직선 $y=2$가 곡선 $y=\log_2\left(x-k\right)$와 만나는 점을 $\mathrm{B}$, $y$축과 만나는 점을 $\mathrm{C}$라 하자. $\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{AC}}$일 때, 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 넓이는? [4점]