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Q2025년 10월 고3 학력평가 미적분 30번공식 등록 문항 — 모더 검수를 통과한 문제로, 풀이 결과가 레이팅에 반영됩니다
루비 V
출제자수수학도장5·새싹 V

30. 함수 f(x)=ax3−2ax2+bx−b−2f(x)=ax^3-2ax^2+bx-b-2f(x)=ax3−2ax2+bx−b−2가 다음 조건을 만족시키도록 하는 두 정수 a (a≠0), ba\ (a\ne0),\ ba (a=0), b에 대하여 h′(−2)h'(-\sqrt2)h′(−2​)의 최댓값이 kπ\frac{k}{\pi}πk​일 때, k2k^2k2의 값을 구하시오. [4점]

실수 전체의 집합에서 정의된 함수

g(x)={f(x)+2(x<0 또는 x>2)−2cos⁡(π4f(x))(0≤x≤2)g(x)=\begin{cases}f(x)+2&(x<0\text{ 또는 }x>2)\\-2\cos\left(\frac{\pi}{4}f(x)\right)&(0\le x\le2)\end{cases}g(x)={f(x)+2−2cos(4π​f(x))​(x<0 또는 x>2)(0≤x≤2)​

는 역함수 h(x)h(x)h(x)를 갖는다.

정답률 100%풀이 수 2정답 시 +26 Rating
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