2007학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 공통 25번

서로 수직인 두 평면 $\alpha$, $\beta$의 교선을 $l$이라 하자. 반지름의 길이가 6인 원판이 두 평면 $\alpha$, $\beta$와 각각 한 점에서 만나고 교선 $l$에 평행하게 놓여 있다. 태양광선이 평면 $\alpha$와 $30^\circ$의 각을 이루면서 원판의 면에 수직으로 비출 때, 그림과 같이 평면 $\beta$에 나타나는 원판의 그림자의 넓이를 $S$라 하자. $S$의 값을 $a+b\sqrt3\pi$라 할 때, $a+b$의 값을 구하시오. (단, $a$, $b$는 자연수이고 원판의 두께는 무시한다.) [4점]