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그림과 같이 두 곡선 y=2x−3+1y=2^{x-3}+1y=2x−3+1과 y=2x−1−2y=2^{x-1}-2y=2x−1−2가 만나는 점을 A\mathrm AA라 하자. 상수 kkk에 대하여 직선 y=−x+ky=-x+ky=−x+k가 두 곡선 y=2x−3+1y=2^{x-3}+1y=2x−3+1, y=2x−1−2y=2^{x-1}-2y=2x−1−2와 만나는 점을 각각 B\mathrm BB, C\mathrm CC라 할 때, 선분 BC\mathrm{BC}BC의 길이는 2\sqrt22이다. 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC의 넓이는? (단, 점 B\mathrm BB의 xxx좌표는 점 A\mathrm AA의 xxx좌표보다 크다.) [4점]
