2023학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 14번

분자 사이에 인력이나 반발력이 작용하지 않고 분자의 크기를 무시할 수 있는 가상의 기체를 이상 기체라 한다.

강철 용기에 들어 있는 이상 기체의 부피를 $V$(L), 몰수를 $n$(mol), 절대 온도를 $T$(K), 압력을 $P$(atm)이라 할 때, 다음과 같은 관계식이 성립한다.

(단, $R$는 기체 상수이다.)

강철 용기 $A$와 강철 용기 $B$에 부피가 각각 $V_A$, $V_B$인 이상 기체가 들어 있다. 강철 용기 $A$에 담긴 이상 기체의 몰수는 강철 용기 $B$에 담긴 이상 기체의 몰수의 $\frac14$배이고, 강철 용기 $A$에 담긴 이상 기체의 압력은 강철 용기 $B$에 담긴 이상 기체의 압력의 $\frac32$배이다.

강철 용기 $A$와 강철 용기 $B$에 담긴 이상 기체의 절대 온도가 같을 때, $\frac{V_A}{V_B}$의 값은? [4점]