2025학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 18번

그림과 같이 평행사변형 $\mathrm{ABCD}$에서 각 $\mathrm{B}$의 이등분선이 선분 $\mathrm{AD}$와 만나는 점을 $\mathrm{E}$라 하자. 선분 $\mathrm{ED}$ 위의 한 점 $\mathrm{F}$에 대하여 $\angle \mathrm{FDC}=2\times\angle \mathrm{DCF}$이다. 직선 $\mathrm{BE}$와 직선 $\mathrm{CF}$의 교점을 $\mathrm{G}$라 할 때, $\overline{\mathrm{EG}}=3$, $\overline{\mathrm{FG}}=\overline{\mathrm{FD}}=2$이다. 선분 $\mathrm{EF}$의 길이는? [4점]