28. 공비가 −12-\frac{1}{2}−21인 등비수열 {an}\{a_n\}{an}과 수열 {bn}\{b_n\}{bn}이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 자연수 nnn에 대하여 (bn−an)(bn−∣an∣)=0(b_n-a_n)(b_n-|a_n|)=0(bn−an)(bn−∣an∣)=0이다.
(나) ∑n=k∞(a2n+1+b2n+1)=0\sum_{n=k}^{\infty}(a_{2n+1}+b_{2n+1})=0∑n=k∞(a2n+1+b2n+1)=0을 만족시키는 자연수 kkk의 최솟값은 2이다.
b1−b3=3a3+5b_1-b_3=3a_3+5b1−b3=3a3+5일 때, ∑n=1∞bn\sum_{n=1}^{\infty}b_n∑n=1∞bn의 값은? [4점]