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공비가 −12-\dfrac{1}{2}−21인 등비수열 {an}\left\{a_n\right\}{an}과 수열 {bn}\left\{b_n\right\}{bn}이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 자연수 nnn에 대하여
이다.
(나) ∑n=k∞(a2n+1+b2n+1)=0\displaystyle\sum_{n=k}^{\infty}\left(a_{2n+1}+b_{2n+1}\right)=0n=k∑∞(a2n+1+b2n+1)=0을 만족시키는 자연수 kkk의 최솟값은 222이다.
b1−b3=3a3+5b_1-b_3=3a_3+5b1−b3=3a3+5일 때, ∑n=1∞bn\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}b_nn=1∑∞bn의 값은? [4점]
