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행렬 A=(2004)A=\begin{pmatrix}2&0\\0&4\end{pmatrix}A=(2004)에 대하여 다음 물음에 답하시오. 두 수열 {xn}\{x_n\}{xn}, {yn}\{y_n\}{yn}에 대하여 (xnyn)=An(31)\begin{pmatrix}x_n\\y_n\end{pmatrix}=A^n\begin{pmatrix}3\\1\end{pmatrix}(xnyn)=An(31)이 성립할 때, limn→∞(xn)2yn+1\lim_{n\to\infty}\frac{(x_n)^2}{y_n+1}limn→∞yn+1(xn)2의 값은? [3점]
