2015학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 15번

자연수 $n$에 대하여 직선 $y=n$이 두 함수 $y=\log_2x$, $y=\log_3x$의 그래프와 만나는 점을 각각 $\mathrm A_n,\mathrm B_n$이라 하자. 삼각형 $\mathrm A_n\mathrm B_{n-1}\mathrm B_n$과 삼각형 $\mathrm A_n\mathrm A_{n-1}\mathrm B_{n-1}$의 넓이를 각각 $S_n,T_n$이라 할 때, $\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{S_n}{T_n}$의 값은? [4점]