2013학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 B형 17번

그림에서 두 지점 $\mathrm A$, $\mathrm B$를 연결하는 해안도로의 길이는 $16\mathrm{km}$이고, 두 지점 $\mathrm A$, $\mathrm C$를 연결하는 다리와 두 지점 $\mathrm B$, $\mathrm C$를 연결하는 다리의 길이는 각각 $10\mathrm{km}$, $2\mathrm{km}$이다.

승용차는 해안도로를 이용하여 $\mathrm A$ 지점부터 $\mathrm B$ 지점까지 평균속력 $(v+6)\text{km/시}$로 이동하고, 버스는 다리를 이용하여 $\mathrm A$ 지점부터 $\mathrm C$ 지점까지는 평균속력 $(v-7)\text{km/시}$로, $\mathrm C$ 지점부터 $\mathrm B$ 지점까지는 평균속력 $v\text{km/시}$로 이동한다. 승용차와 버스가 $\mathrm A$ 지점을 동시에 출발하여 $\mathrm B$ 지점에 동시에 도착하였을 때, $v$의 값은? (단, 승용차와 버스는 중간에 멈추지 않는다.) [4점]