2014학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 B형 26번

그림과 같이 두 초점이 $F(3,0),\ F\prime(-3,0)$인 쌍곡선 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ 위의 점 $P(4,k)$에서의 접선과 $x$축과의 교점이 선분 $F\prime F$를 $2:1$로 내분할 때, $k^2$의 값을 구하시오. (단, $a,b$는 상수이다.) [4점]