초록띠 2기출문제

2016학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 A형 13번

$5$ 개의 꼭짓점으로 이루어진 그래프 $G$ 의 각 꼭짓점 사이의 연결 관계를 나타내는 행렬을 $M$ 이라 할 때, 행렬 $M^2$ 이 다음과 같다.

M^2=\begin{pmatrix}4&2&2&2&2\\2&3&1&3&1\\2&1&3&1&3\\2&3&1&3&1\\2&1&3&1&3\end{pmatrix}

행렬 $M$ 의 성분 중 $1$ 의 개수를 $a$ , 그래프 $G$ 의 꼭짓점 중 연결된 변의 개수가 짝수인 것의 개수를 $b$ 라 할 때, $a+b$ 의 값은? (단, 한 꼭짓점에서 자기 자신으로 가는 변이 없고, 두 꼭짓점 사이에 많아야 한 개의 변이 존재한다.) [3점]