2009학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 공통 13번

실외 공기 중의 이산화탄소 농도가 $0.03\%$일 때, 실내 공간에서 공기 중의 초기 이산화탄소 농도 $c(0)(\%)$를 측정한 후, $t$시간 뒤의 실내 공간의 이산화탄소 농도 $c(t)(\%)$와 환기량 $Q\,(\mathrm{m^3/시})$의 관계는 다음과 같다.

(단, $k$는 양의 상수이고, $V\,(\mathrm{m^3})$는 실내 공간의 부피이다.)

실외 공기 중의 이산화탄소 농도가 $0.03\%$이고 환기량이 일정할 때, 초기 이산화탄소 농도가 $0.83\%$인 빈 교실에서 환기를 시작한 후 $1$시간 뒤의 이산화탄소 농도를 측정하였더니 $0.43\%$이었다. 환기를 시작한 후 $t$시간 뒤에 이산화탄소 농도가 $0.08\%$가 되었다. $t$의 값은? [4점]