2011학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 25번

그림과 같이 포물선 $y^2=4px$의 초점을 $F$라 하고, $\overline{FA}=10$을 만족하는 포물선 위의 점 $A(a,\;b)$에서의 접선이 $x$축과 만나는 점을 $B$라 하자. 삼각형 $ABF$의 넓이가 $40$일 때, $ab$의 값을 구하시오. (단, $a<p$이다.) [4점]