2006학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 공통 9번

ㄱ. $f(x)=2x^3+3x^2+1$이면 $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac1{f^{\prime}(n)}=\frac16$이다.

ㄴ. $\displaystyle\lim_{x\to\infty}f(x)=\infty$이면 무한급수 $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac1{f^{\prime}(n)}$은 수렴한다.

ㄷ. 무한급수 $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac1{f^{\prime}(n)}$이 수렴하면 $x\to\infty$일 때 $f^{\prime}(x)$는 발산한다.