12. 상수 $a>1$과 양수 $t$에 대하여 곡선 $y=a^x$과 두 직선 $x=t$, $x=2t$가 만나는 점을 각각 A, B라 하고, 점 B에서 $x$축에 내린 수선의 발을 C라 하자. $\overline{AB}=\overline{AC}$이고 삼각형 ACB의 넓이가 $8$일 때, $a\times t$의 값은? [4점]