임의의 양의 실수 p에 대하여 최고차항의 계수가 Q(p)로 같은 두 삼차함수 f(x),g(x)가 있다. 이때, 함수
h(x)={f(x)g(x)(x≤0)(x>0) 가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) x→0limx2h(x)−p는 존재하지 않는다.
(나)
{x→0+limx2h(x)−p}2={x→0−limx2h(x)−p}2=p2 (다) h′(k)=0이고
∫0−k{h(x)+p(x−1)}dx+∫0k{h(x)+p(x−1)}dx=0 을 만족시키는 0이 아닌 실수 k가 존재한다.
p→0+limpQ(p)의 값은?
