두 수열 \{a_n\} , \{b_n\} 이 각각 a_n=\frac1{2^{n-1}}\cos\frac{(n-1)\pi}2 b_n=\frac{1+(-1)^{n-1}}{2^n} 일 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점] ㄱ. 모든 자연수 k 에 대하여 a_{3k} ㄴ. 모든 자연수 k 에 대하여 a_{4k-1}+b_{4k-1}=0 이다. ㄷ. \displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_n=\frac35\sum_{n=1}^\infty b_n$

파란띠 2기출문제

2006학년도 대학수학능력시험 수리 영역 나형 13번

두 수열 $\{a_n\}$ , $\{b_n\}$ 이 각각

a_n=\frac1{2^{n-1}}\cos\frac{(n-1)\pi}2

b_n=\frac{1+(-1)^{n-1}}{2^n}

일 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점]

ㄱ. 모든 자연수 $k$ 에 대하여 $a_{3k}<0$ 이다.

ㄴ. 모든 자연수 $k$ 에 대하여 $a_{4k-1}+b_{4k-1}=0$ 이다.

ㄷ. $\displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_n=\frac35\sum_{n=1}^\infty b_n$

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