수열 {an}은 a1=1이고
an+1=n+2nan+6(n≥1) 을 만족시킨다. 다음은 일반항 an을 구하는 과정이다.
주어진 식에 의하여
(n+2)an+1=nan+6 이다. bn=n(n+1)an이라 하면
bn+1=bn+(가) 이고, b1=2이므로
bn=(나)(n≥1) 이다. 따라서
an=n(n+1)(나)(n≥1) 이다.
위의 (가), (나)에 들어갈 식을 각각 f(n), g(n)이라 할 때, f(4)+g(10)의 값은? [4점]
