2018학년도 대학수학능력시험 수학 영역 나형 21번

그림과 같이 닫힌 구간 $\left[0,\,4\right]$에서 정의된 함수 $f\left(x\right)$의 그래프는 점 $\left(0,\,0\right)$, $\left(1,\,4\right)$, $\left(2,\,1\right)$, $\left(3,\,4\right)$, $\left(4,\,3\right)$을 이 순서대로 선분으로 연결한 것과 같다.

다음 조건을 만족시키는 집합 $X=\left\{a,\,b\right\}$의 개수는?
(단, $0\le a<b\le4$) [4점]