2020학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 나형 30번

최고차항의 계수가 $1$인 사차함수 $f(x)$에 대하여 네 개의 수 $f(-1)$, $f(0)$, $f(1)$, $f(2)$가 이 순서대로 등차수열을 이루고, 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(-1,f(-1))$에서의 접선과 점 $(2,f(2))$에서의 접선이 점 $(k,0)$에서 만난다. $f(2k)=20$일 때, $f(4k)$의 값을 구하시오. (단, $k$는 상수이다.) [4점]