이차정사각행렬 A , B 에 대하여 AB+A^2=E,\quad AB+BA=A^2+B^2 이 성립할 때, 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? (단, E 는 단위행렬이다.) [4점] ㄱ. A 의 역행렬이 존재한다. ㄴ. AB=BA ㄷ. B^{-1}=pA+qB 이면 p+q=3 이다. (단, p , q 는 상수이다.)

초록띠 5기출문제

2013학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 A형 18번

이차정사각행렬 $A$ , $B$ 에 대하여

AB+A^2=E,\quad AB+BA=A^2+B^2

이 성립할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

(단, $E$ 는 단위행렬이다.) [4점]

<보기>
ㄱ. $A$ 의 역행렬이 존재한다.
ㄴ. $AB=BA$
ㄷ. $B^{-1}=pA+qB$ 이면 $p+q=3$ 이다. (단, $p$ , $q$ 는 상수이다.)

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