2020학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 30번

좌표평면 위에 세 점 $\mathrm A(17,0)$, $\mathrm B(5,12)$, $\mathrm C(5,5)$가 있다. 점 $\mathrm C$를 중심으로 하고 반지름의 길이가 $r$인 원이 삼각형 $\mathrm{OAB}$와 서로 다른 세 점에서만 만나도록 하는 모든 $r$의 값의 곱을 구하시오. (단, $\mathrm O$는 원점이다.) [4점]