2009학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 30번

보리, 팥, 수수, 조, 콩의 다섯 가지 잡곡 중 한 가지 이상의 잡곡과 쌀을 섞어서 모든 종류의 잡곡밥을 지었다. 이 중 임의로 하나의 잡곡밥을 선택할 때 $2$가지 잡곡만 들어간 잡곡밥을 선택할 확률은 $\frac qp$이다. 서로소인 두 자연수 $p$, $q$의 합 $p+q$의 값을 구하시오. (단, 각 잡곡밥을 선택할 확률은 모두 같고 잡곡이 섞인 비율은 무시한다.) [4점]