2011학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 5번

아래 그림과 같이 $A,B,C,D,E,F$의 $6$개 구역이 경찰서를 중심으로 하여 길로 연결되어 있다. $A$와 $B$의 넓이는 각각 $4\mathrm{km}^2$이고 $C,D,E,F$의 넓이는 각각 $2\mathrm{km}^2$이다. $2$명의 경찰관이 이 $6$개 구역을 넓이의 합이 같아지도록 $2$부분으로 나누어 $1$부분씩 맡고, 각자 맡은 모든 구역을 순서를 정하여 순찰하는 방법의 수는? (단, $1$개 구역을 나누지는 않는다.)