2019학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 28번

곡선 $y=\log_2x$를 원점에 대하여 대칭이동한 후 $x$축의 방향으로 $\frac52$만큼 평행이동한 곡선을 $y=f(x)$라 하자.

두 곡선 $y=\log_2x$와 $y=f(x)$의 두 교점을 $A$, $B$라 할 때, 직선 $AB$의 기울기는 $\frac qp$이다. $10p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]