21. 그림과 같이 $AB=2$, $AC\parallel BD$, $AC:BD=1:2$인 두 삼각형 $ABC,ABD$가 있다. 점 $C$에서 선분 $AB$에 내린 수선의 발 $H$는 선분 $AB$를 $1:3$으로 내분한다.

두 삼각형 $ABC,ABD$의 외접원의 반지름의 길이를 각각 $r,R$라 할 때, $4(R^2-r^2)\sin^2(\angle CAB)=51$이다. $AC^2$의 값을 구하시오. (단, $\angle CAB<\frac\pi2$) [4점]