2004학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 23번

그림과 같이 타원 $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$의 장축을 10등분한 후 장축의 양 끝점을 제외하고 각 등분점에서 장축에 수직인 직선을 그어 $x$축 위쪽 부분에 있는 타원과의 교점을 차례로 $\mathrm P_1,\mathrm P_2,\mathrm P_3,\cdots,\mathrm P_9$라 하자. 타원의 한 초점을 $\mathrm F$라고 할 때, $\sum\limits_{k=1}^{9}\overline{\mathrm{FP}_k}$의 값을 구하시오. [4점]