21. 인 상수 에 대하여 함수 는 이다. 실수 에 대하여 에 대한 방정식 의 모든 실근의 합을 라 하자. 함수 가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. [4점] 인 모든 실수 에 대하여 가 되도록 하는 양수 의 최솟값은 이다.

2024년 7월 고3 학력평가 공통 21번

Q2024년 7월 고3 학력평가 공통 21번

다이아몬드 V

21. $m\le-10$ 인 상수 $m$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 는

f(x)=\begin{cases}\left|5\log_2(4-x)+m\right|&(x\le0)\\5\log_2x+m&(x>0)\end{cases}

이다. 실수 $t\,(t>0)$ 에 대하여 $x$ 에 대한 방정식 $f(x)=t$ 의 모든 실근의 합을 $g(t)$ 라 하자. 함수 $g(t)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(m)$ 의 값을 구하시오. [4점]

$t\ge a$ 인 모든 실수 $t$ 에 대하여 $g(t)=g(a)$ 가 되도록 하는 양수 $a$ 의 최솟값은 $2$ 이다.

정답률 –풀이 수 –정답 시 +21 Rating

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