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AC‾=5\overline{\mathrm{AC}}=5AC=5, BC‾=13\overline{\mathrm{BC}}=\sqrt{13}BC=13인 예각삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC의 점 C\mathrm CC에서 선분 AB\mathrm{AB}AB에 내린 수선의 발을 D\mathrm DD라 하자. 두 삼각형 ACD\mathrm{ACD}ACD, BCD\mathrm{BCD}BCD의 외접원의 내부의 공통부분의 넓이가 ttt일 때, ∠CAB=f(t)\angle\mathrm{CAB}=f(t)∠CAB=f(t)라 하자. tanf(k)=34\tan f(k)=\dfrac{3}{4}tanf(k)=43인 실수 kkk에 대하여 f′(k)=qpf'(k)=\dfrac{q}{p}f′(k)=pq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.)
