27. $1$부터 $8$까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $8$개의 의자가 있다. 이 $8$개의 의자를 일정한 간격을 두고 원형으로 배열할 때, 서로 이웃한 $2$개의 의자에 적혀 있는 두 수가 서로소가 되도록 배열하는 경우의 수는?

(단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [3점]