수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
등비수열 {an}\{a_n\}{an}과 모든 항이 000이 아닌 정수인 등차수열 {bn}\{b_n\}{bn}이 다음 조건을 만족시킬 때, a3+b10a_3+b_{10}a3+b10의 값은? [4점]
(가) a1=∑n=19bna_1=\displaystyle\sum_{n=1}^{9}b_na1=n=1∑9bn, a1+a2=37∑n=28bna_1+a_2=\displaystyle\frac37\sum_{n=2}^{8}b_na1+a2=73n=2∑8bn(나) ∑n=1∞an=16−∑n=1∞2bnbn+1\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_n=16-\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2}{b_nb_{n+1}}n=1∑∞an=16−n=1∑∞bnbn+12
