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111부터 kkk까지 모든 자연수의 집합을 AkA_kAk라고 하자. 그리고 A∪B=Ak+2A\cup B=A_{k+2}A∪B=Ak+2와 n(A)=2n(A)=2n(A)=2를 만족시키는 두 집합 AAA와 BBB의 순서쌍 (A,B)(A,B)(A,B)의 개수를 aka_kak라 할 때, ∑k=1∞1ak\displaystyle\sum\limits_{k=1}^{\infty}\frac1{a_k}k=1∑∞ak1의 값은?
