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삼차함수 f(x)=x3−3x−1f(x)=x^3-3x-1f(x)=x3−3x−1이 있다. 실수 t (t≥−1)t\ (t\ge-1)t (t≥−1)에 대하여 −1≤x≤t-1\le x\le t−1≤x≤t에서 ∣f(x)∣|f(x)|∣f(x)∣의 최댓값을 g(t)g(t)g(t)라 하자. ∫−11g(t) dt=qp\displaystyle\int_{-1}^{1}g(t)\,dt=\frac qp∫−11g(t)dt=pq일 때, p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, p,qp,qp,q는 서로소인 자연수이다.) [4점]
