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수열 {an},{bn}\{a_n\},\{b_n\}{an},{bn}이 333이상인 모든 자연수 nnn에 대하여 sinπn=an2+an=bn2−bn\sin\frac\pi n=\frac{a_n}{2+a_n}=\frac{b_n}{2-b_n}sinnπ=2+anan=2−bnbn을 만족시킬 때, 1π3limn→∞n3(an+bn)(an−bn)\frac1{\pi^3}\lim\limits_{n\to\infty}n^3(a_n+b_n)(a_n-b_n)π31n→∞limn3(an+bn)(an−bn)의 값을 구하시오. [4점]
