2016학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 17번

다음은 어느 회사의 직원 중 임의로 선택한 $100$명의 출근 소요 시간을 조사한 표이다.

이 결과를 이용하여 얻은 이 회사의 전체 직원 중 출근 소요 시간이 $60$분 이상 $120$분 미만인 직원의 비율 $p$에 대한 신뢰도 $95\%$의 신뢰구간이 $a\le p\le b$일 때, $5000\left(b-a\right)$의 값은? (단, $Z$가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, $\mathrm{P}\left(\left|Z\right|\le1.96\right)=0.95$로 계산한다.) [4점]