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좌표평면 위의 점 P(x,y)\mathrm P(x,y)P(x,y)에 대하여 행렬 A=(xyy−x)A=\begin{pmatrix}x&y\\y&-x\end{pmatrix}A=(xyy−x)는 A=100A−1A=100A^{-1}A=100A−1을 만족시킨다. 점 P\mathrm PP가 나타내는 도형의 둘레의 길이를 aaa라 할 때, aπ\dfrac a\piπa의 값을 구하시오. (단, A−1A^{-1}A−1은 AAA의 역행렬이다.) [4점]
