2002학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 자연계 30번

다음 그림과 같이 폭이 $12\mathrm m$이고 높이가 $5\mathrm m$인 어떤 터널의 단면은 도로 면을 장축으로 하는 타원의 반과 같은 모양이다.

이 터널의 위쪽에 길이가 $6\mathrm m$인 철제빔이 수평으로 양쪽 벽에 고정되어 있고 그 위에 환풍기가 설치되어 있다. 이 때, 도로 면에서 철제빔까지의 높이가 몇 $\mathrm m$인지 소수점 아래 둘째 자리까지 구하시오. (단, 철제빔의 두께는 생각하지 않고, $\sqrt3=1.7$로 계산한다.) [3점]