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그림과 같이 BC‾=4\overline{BC}=4BC=4, CD‾=8\overline{CD}=8CD=8인 오각형 ABCDE에서 사각형 BCDE는 직사각형이고, 점 A에서 선분 BE에 내린 수선의 발을 H라 하면 AH‾=3\overline{AH}=3AH=3이다. 두 선분 AB, AE 위에 PQ‾∥BE‾\overline{PQ}\parallel\overline{BE}PQ∥BE가 되도록 두 점 P, Q를 잡는다. 사다리꼴 PCDQ의 넓이가 직사각형 BCDE의 넓이와 같을 때, 선분 PQ의 길이는? [4점]