2007학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 28번

그림과 같이 직사각형 모양의 액자를 만드는데 가장자리의 위 아래에는 $8\ \mathrm{cm}$, 양 옆에는 $4\ \mathrm{cm}$의 여백을 두고 가운데 부분에 사진을 넣으려 한다. 액자 둘레의 길이가 $224\ \mathrm{cm}$일 때, 사진의 넓이를 최대로 하는 액자의 짧은 변의 길이를 구하시오. (단, 단위는 $\mathrm{cm}$이다.) [4점]