2004학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 20번

그림과 같이 높이가 모두 같은 원기둥 모양의 유리관이 있다.

네 개의 유리관 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$, $\mathrm D$는 모두 밑면의 넓이가 같고, 유리관 $\mathrm E$의 밑면은 다른 유리관의 밑면의 넓이의 $4$배이다. 갑은 유리관 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$, $\mathrm D$의 순서대로 각 유리관에 물을 가득 찰 때까지 부어 나가고, 을은 유리관 $\mathrm E$에만 물을 붓는다.

두 사람이 동시에 물을 붓기 시작하여 $40$분만에 동시에 끝마쳤다. 유리관 $\mathrm C$와 유리관 $\mathrm E$의 물의 높이가 같아지는 시각은 두 사람이 물을 붓기 시작하여 몇 분이 지난 후인가? (단, 모든 유리관의 밑은 막혀있고, 갑, 을 두 사람이 단위시간당 붓는 물의 양은 같다.) [4점]